"Their Greatest Hits 1971/1975" è di fatto la prima raccolta degli Eagles pubblicata dalla Asylum Records il 17 febbraio del 1976. Prodotta dal duo Glyn Johns e Bill Szymczyk vede la formazione originaria della band guidata dal classe '47 Don Henley e da Glenn Fey, quest'ultimo scomparso nel 2016. Disco di platino in Australia, Hong Kong, Stati Uniti e Regno Unito nel 1977, risulterebbe secondo le ultime verifiche effettuate dalla RIAA, la Recording Industry Association of America, l'associazione di categoria dei discografici d'oltreoceano, il disco più venduto nella storia dell'industria musicale statunitense. Secondo la stessa RIAA, riferisce l’Associated Press, l’album avrebbe raggiunto 38 milioni di copie vendute, il che spingerebbe al secondo posto “Thriller” di Micheal Jackson, “fermo” a 33 milioni: Lo studio rivela come anche “Hotel California”, quinto album in studio della band pubblicato nel 1976, entrebbe in classifica piazzandosi al terzo posto con ben 26 dischi di platino. Interrogato al proposito dalla stampa americana, Don Henley ha dichiarato: ”Siamo felici per le nostre famiglie, per il nostro manager, tutta la nostra equipe, ma soprattutto siamo felici per i nostri fan, che tra alti e bassi ci hanno sempre supportato in questi 46 anni". Nel 2018 ricorre inoltre il ventennale dell'iscrizione degli Eagles alla Rock & Roll Hall of Fame, avvenuto nel 1998. Per fare chiarezza sul criterio adottato dalla RIAA relativo al conteggio delle vendite e dell'assegnazione dello status “platino”, è bene specificare: un platino RIAA equivale alla vendita di un milione di album o canzoni. Considerando che, nel corso degli anni il mercato è cambiato virando sul digitale, dal 2013 la società ha iniziato anche ad incorporare lo streaming da YouTube, Spotify e altri servizi di musica digitale per determinare la certificazione per album e canzoni. Il fattore di conversione adottato nel computo del conteggio combinato è di1500 visualizzazioni di un album da piattaforme digitali equivalente a una vendita di un album, e 10 download di brani a un disco. .
